Unidad 1 · Movimiento rectilíneo

Sistema de referencia, coordenadas y relatividad del movimiento

Vas sentado en un bus mirando por la ventana. ¿Estás en movimiento o en reposo? En reposo respecto del asiento; a 60 km/h respecto de la carretera; y girando con toda la Tierra respecto del Sol. Las tres respuestas son correctas. Antes de escribir cualquier fórmula del movimiento, la física exige responder una pregunta: ¿respecto de qué?

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Decir que «algo se mueve» parece obvio, pero esconde una trampa. Un pasajero dormido en un tren no se mueve ni un centímetro respecto de su asiento; al mismo tiempo cruza el país a cien kilómetros por hora respecto de las vías. No hay contradicción: ambas descripciones hablan del mismo pasajero, pero cada una lo compara con algo distinto. Ese «algo distinto» tiene un nombre en física: el sistema de referencia.

Por eso, antes que cualquier ecuación, describir un movimiento exige tres decisiones: elegir un observador, plantar un origen y unos ejes para medir posiciones, y disponer de un reloj para medir el tiempo. Esas tres cosas juntas forman el sistema de referencia. Sin ellas, la frase «el auto está en la posición 200» no significa nada: ¿200 medidos desde dónde, hacia dónde, y cuándo?

El sistema de coordenadas: dar un número a cada posición

Para pasar de «por ahí» a un número, el observador instala un sistema de coordenadas: escoge un punto de partida, el origen —la posición cero—, y una dirección positiva. Con eso, cada punto del espacio recibe un valor numérico: su x. En el movimiento rectilíneo, que es el de esta unidad, basta un solo eje: una recta con su cero y su sentido.

El programa de estudio lo aterriza con un ejemplo que has visto mil veces sin pensarlo: los letreros «Km 720» de la carretera Norte–Sur. Ese número no cae del cielo. Significa «720 kilómetros medidos desde el origen convenido de la ruta». Cambia el origen y cambia el número, aunque el lugar físico sea exactamente el mismo. La posición es un número respecto de un origen elegido.

El reloj: el movimiento ocurre en el tiempo

Un sistema de referencia no es solo espacio: también necesita medir el tiempo transcurrido. Un objeto está en movimiento cuando su posición cambia al pasar el tiempo, siempre respecto del sistema elegido. Para detectar ese cambio hace falta comparar la posición en dos instantes, y para eso se usa un reloj, un cronómetro o incluso un calendario. El intervalo entre esos dos instantes es Δt.

La relatividad del movimiento

Aquí llega la idea central, y una de las más profundas de toda la física. Como el movimiento siempre se describe respecto de un sistema de referencia, la respuesta a «¿está en reposo o en movimiento?» depende del sistema que elijas. No solo eso: también cambia la forma de la trayectoria. A esto se le llama relatividad del movimiento.

Piensa en un corredor que trota a ritmo constante y suelta una pelota. Para él, que se mueve junto a la pelota, esta simplemente cae hacia abajo: su trayectoria es una recta vertical. Pero para alguien parado en la vereda, la pelota —además de caer— avanza hacia adelante con el corredor: describe una curva, un arco. Mismo hecho, dos trayectorias distintas. Ninguna es «la verdadera»; cada una es correcta en su sistema de referencia.

Otro caso clásico: la manzana en el tren

El mismo fenómeno aparece con un pasajero que, dentro de un tren que avanza a velocidad constante, lanza una manzana directo hacia arriba. Para él, la manzana sube y baja en línea recta vertical y vuelve a su mano: dentro del vagón todo se comporta como si el tren estuviera quieto. Pero para alguien parado en el andén, la manzana —mientras sube y baja— también avanza con el tren, así que describe un arco. Otra vez: un solo hecho, dos trayectorias, según el sistema de referencia.

No existe el reposo absoluto

Si el reposo y el movimiento dependen del sistema elegido, entonces ningún sistema de referencia es «el verdadero». No hay en el universo un punto fijo, privilegiado, desde el cual se pueda decir quién está de verdad quieto. A esto se le llama la inexistencia del reposo absoluto: siempre podemos decir que un cuerpo está en reposo, con tal de elegir el sistema de referencia adecuado (por ejemplo, uno que se mueva junto con él).

Esto tiene una consecuencia que suele sorprender. Decir «la Tierra gira alrededor del Sol» es tan legítimo, como descripción del movimiento, como decir «el Sol y las estrellas giran alrededor de la Tierra»: cada frase es correcta en su propio sistema de referencia. El sistema centrado en el Sol se prefiere porque hace las leyes mucho más simples (las órbitas quedan casi circulares en vez de enrevesadas), no porque el otro sea «falso». Elegir sistema de referencia es una cuestión de conveniencia, no de verdad.

Referencia y coordenadas no son lo mismo

Conviene no confundir dos ideas cercanas. El sistema de referencia es el observador completo: el cuerpo desde el cual se mira, con su espacio y su reloj. El sistema de coordenadas es la herramienta numérica —el origen y los ejes— que ese observador usa para ponerle números a las posiciones. Un mismo observador podría colocar su origen en distintos lugares (dos sistemas de coordenadas) sin dejar de ser el mismo sistema de referencia.

Cómo se conecta con lo que viene

Todo lo que estudiaremos en esta unidad —la posición, el desplazamiento y la velocidad, el movimiento rectilíneo uniforme y sus gráficos— se mide siempre respecto de un sistema de referencia. Y la relatividad del movimiento reaparece de inmediato en el tema siguiente, cuando aprendamos a sumar velocidades a la manera de Galileo: por qué la velocidad de la manzana respecto del andén es la del tren más la del lanzamiento.