Unidad 1 · Movimiento rectilíneo

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Un tren de cercanías que ya alcanzó su velocidad de crucero avanza por una vía recta y horizontal sin acelerar ni frenar: cada segundo recorre exactamente la misma distancia. Ese movimiento tan ordenado —recto y a velocidad constante— es el más simple de toda la física, y por eso es el primero que aprendemos a describir con una ecuación y con gráficos.

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Cuando un objeto se mueve en línea recta y con velocidad constante, decimos que describe un movimiento rectilíneo uniforme, abreviado MRU. Es el caso más sencillo que estudia la cinemática: no hay curvas, ni tirones, ni cambios de rapidez. Justamente por ser tan simple, el MRU sirve de base para entender todo lo demás; una vez que sabemos describirlo, podemos atacar movimientos más complejos como el uniformemente acelerado.

Que la velocidad sea constante tiene una consecuencia muy visual: el móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. Esa propiedad —la uniformidad— es la firma del MRU y es lo que la próxima figura muestra con un tren.

Distancias iguales en tiempos iguales

Piensa en un tren que viaja a v = 20 m/s. En cada intervalo de 5 segundos avanza siempre lo mismo: 20 m/s × 5 s = 100 m. Da igual si miramos entre el segundo 0 y el 5, o entre el segundo 15 y el 20: siempre son 100 metros. Si tomáramos una foto del tren cada 5 segundos, las imágenes quedarían igualmente separadas.

La ecuación de itinerario

Como la posición aumenta de forma pareja con el tiempo, podemos escribir una fórmula exacta que dice dónde está el móvil en cada instante. Si parte de una posición inicial x₀ y se mueve con velocidad constante v, su posición x tras un tiempo t es:

x = x₀ + v · t

Esta relación se llama ecuación de itinerario del MRU. Cada símbolo tiene un significado concreto: x₀ es dónde estaba el objeto cuando pusimos el cronómetro en cero, y v · t es lo que se desplazó desde entonces. Dicho de otra forma: por cada segundo que pasa, la posición crece en v metros. Si v es positiva el móvil avanza (en el sentido que elegimos como positivo); si es negativa, retrocede.

Antes de calcular: unidades

La ecuación x = x₀ + v · t solo funciona si todo está en las mismas unidades. En física usamos el Sistema Internacional: metros para las distancias y segundos para el tiempo, de modo que la velocidad queda en m/s. Pero en la vida diaria las velocidades vienen en km/h, así que casi siempre hay que convertir primero. La regla es simple:

v (m/s) = v (km/h) ÷ 3,6

Por ejemplo, 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s, y al revés, 20 m/s × 3,6 = 72 km/h. El número 3,6 aparece porque 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s, y 3600 ÷ 1000 = 3,6.

Ejemplos resueltos

1) ¿Cuánto avanza el tren en 15 minutos?

Un tren mantiene una velocidad de crucero de 72 km/h por una vía recta. ¿Qué distancia recorre en 15 minutos?

• Convertir: v = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s;   t = 15 min = 15 × 60 s = 900 s.
• Aplicar (tomando x₀ = 0): x = 0 + 20 · 900 = 18 000 m.
• Resultado: el tren recorre 18 000 m = 18 km.

2) ¿Cuánto tarda en cubrir 100 m?

El mismo tren, a 20 m/s constantes, ¿cuánto demora en recorrer 100 m? Despejamos el tiempo de x = v · t:

t = x ÷ v = 100 m ÷ 20 m/s = 5 s

Tarda 5 segundos. Fíjate que esto coincide con la Figura 1: cada tramo de 100 m corresponde a un intervalo de 5 s.

3) Con posición inicial distinta de cero

Un ciclista pasa por el kilómetro marcado como x₀ = 30 m y sigue en línea recta a v = 4 m/s. ¿En qué posición está 10 segundos después?

x = x₀ + v · t = 30 + 4 · 10 = 70 m

Está en la marca de los 70 m. Aquí la posición inicial no era el origen: el ciclista ya venía avanzado 30 m cuando empezamos a contar el tiempo.

El MRU en el gráfico posición–tiempo

Los gráficos son la otra gran herramienta de esta unidad para describir el movimiento. En el gráfico posición–tiempo (x–t) ponemos el tiempo en el eje horizontal y la posición en el vertical. Como en el MRU la posición crece de forma pareja, los puntos caen sobre una recta. Y no cualquier recta: su pendiente es exactamente la velocidad.

El MRU en el gráfico velocidad–tiempo

En el gráfico velocidad–tiempo (v–t) ponemos el tiempo abajo y la velocidad arriba. Como en el MRU la velocidad no cambia, el gráfico es una simple línea horizontal: siempre marca el mismo valor. Ese valor es la rapidez constante. Y hay un detalle muy explotado por el programa: el área encerrada entre la línea y el eje del tiempo equivale al desplazamiento.

La velocidad crucero: MRU en la vida real

Ningún vehículo hace un MRU perfecto de principio a fin: para partir necesita acelerar, y para detenerse necesita frenar. Pero en el tramo intermedio, cuando un auto en la carretera, un barco o un avión mantienen su velocidad crucero —una rapidez aproximadamente constante en línea recta—, ese tramo es, con muy buena aproximación, un MRU. Por eso el modelo es tan útil: describe con precisión los trayectos largos y regulares que hacemos todos los días.

Un detalle fino: la velocidad es un vector

La velocidad no es solo un número: también tiene dirección y sentido —por eso decimos que es un vector—. Un gráfico de rapidez contra tiempo (que solo muestra el número, sin signo) no alcanza a contar si el móvil va «de ida» o «de vuelta». Aquí es donde el movimiento rectilíneo nos hace un regalo: como todo ocurre sobre una sola recta, basta con elegir un sentido como positivo y usar el signo de la velocidad para indicar el otro. Una v positiva es avanzar; una v negativa es retroceder. Con un solo número con signo capturamos toda la información del vector en una dimensión.

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